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帮帮教我add math 的题目

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电梯直达

1^#

发表于 2012-3-7 08:12 PM |只看该作者 |倒序浏览

differentiation

y=5x(2x+3)^3

dy/dx =？？？

治疗

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iphilicu

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本站名嘴

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2^#

发表于 2012-3-7 08:15 PM |只看该作者

抱歉。。。姐姐忘光光了~

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aie

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3^#

发表于 2012-3-7 08:19 PM |只看该作者

哦哦...谢谢。。

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ilynnsoo

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黄金长老

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4^#

发表于 2012-3-7 08:29 PM |只看该作者

y=5x(2x+3)^3
dy/dx= 15x(2x+3)^2(2)
=30x(2x+3)^2

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aie

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5^#

发表于 2012-3-7 08:40 PM |只看该作者

回复 4# ilynnsoo

谢谢你。。
但若是要differentiate algebraic function by using the product rule and the quotient rule 的呢？？

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aie

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6^#

发表于 2012-3-7 08:44 PM |只看该作者

它的formula 是
y=uv
dy/dx=u(dv/dx)+u(du/dx)
我不会做这

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may0214

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7^#

发表于 2012-3-8 01:07 AM |只看该作者

本帖最后由 may0214 于 2012-3-8 01:10 PM 编辑

y=5x(2x+3)^3

u=5x
du/dx=5
v=(2x+3)^3
dv/dx=3(2x+3)^2 (2)
      =6(2x+3)^2
      =6(4x^2+12x+9)
      =24x^2+72x+54

dy/dx=5x(24x^2+72x+54) +  (2x+3)^3 (5)
      =120x^3+360x^2+270x+120x+360x+270
      =120x^3+360x^2+750x+270
      =60x^3+180x^2+375x+135

应该是酱吧...不懂对不对><

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ilynnsoo

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黄金长老

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8^#

发表于 2012-3-8 08:32 AM |只看该作者

它的formula 是
y=uv
dy/dx=u(dv/dx)+u(du/dx)
我不会做这
aie 发表于 2012-3-7 08:44 PM

抱歉，我刚刚查过了。。你的问题应该是y=uv,不是special power...
y=5x(2x+3)^3
dy/dx=5x【3(2x+3)^2(2)】+【(2x+3)^3(5)】
=30x(2x+3)^2+5(2x+3)^3
=5(2x+3)^2【6x+（2x+3）】
=5（8x+3）（2x+3）^2

如果要differentiate
y=【x^2+5x-3】^4
用special power differentiation
如果是刚刚那题用product rule
如果是
y=（x+4）/ （x-1）
用 quotient rule
如果是（2x+5)(x^2-3)
expand 后用baSIC...